/**

 * 功能：给定M*N矩阵，每一行、每一列都按升序排列，找出某元素。

 */

 

两种方法：

 

方法一：

[java]

 

1. /** 
2.  * 思路：若列的末端大于x，那么x位于该列的左边；若行的开头小于x，那么x位于列的下边。从矩阵中的子矩阵中查找元素。 
3.  *  matrix 
4.  *  elem 
5.  *  
6.  */  
7. public static boolean findElement(int[][] matrix,int elem){  
8.     int row=0;  
9.     int col=matrix[0].length-1;  
10.       
11.     while(row<matrix.length&&col>=0){  
12.         if(matrix[row][col]==elem)  
13.             return true;  
14.         else if(matrix[row][col]>elem)  
15.             col--;  
16.         else  
17.             row++;  
18.     }  
19.     return false;  
20. }  

 

方法二：

 

[java]

 

1. /** 
2.  * 思路：由于每一个元素都大于它左边和上边的元素，所以，若在矩阵里任意画长方形，其右下角的元素一定是最大的，左上角的元素一定是最小的。 
3.  * 将矩阵分为四个区域，以递归方式搜索左下区域和右上区域。 
4.  *  matrix 
5.  *  elem 
6.  */  
7. public void findElement2(int[][] matrix,int elem){  
8.     Coordinate origin=new Coordinate(0,0);  
9.     Coordinate dest=new Coordinate(matrix.length-1,matrix[0].length-1);  
10.     find(matrix, origin, dest, elem);  
11. }  
12.   
13. public Coordinate find(int[][] matrix,Coordinate origin,Coordinate dest,int x){  
14.     if(!origin.inBounds(matrix)||!dest.inBounds(matrix))  
15.         return null;  
16.       
17.     if(matrix[origin.row][origin.column]==x)  
18.         return origin;  
19.     else if(!origin.isBefore(dest))  
20.         return null;  
21.       
22.     //start和end 分别设为对角线的起点和终点，矩阵不一定是正方形，因此对角线的终点也不一定是dest。  
23.     Coordinate start=(Coordinate) origin.clone();  
24.     int distance=Math.min(dest.row-origin.row, dest.column-origin.column);  
25.       
26.     Coordinate end=new Coordinate(start.row+distance, start.column+distance);  
27.       
28.     Coordinate p=new Coordinate(0,0);  
29.       
30.     //在对角线上进行二分查找  
31.     while(start.isBefore(end)){  
32.         p.setToAverage(start, end);  
33.         if(x>matrix[p.row][p.column]){  
34.             start.row=p.row+1;  
35.             start.column=p.column+1;  
36.         }else{  
37.             end.row=p.row-1;  
38.             end.column=p.column-1;  
39.         }  
40.     }  
41.     //将矩阵分为四个区域，搜索左下区域和右上区域  
42.     return partitionAandSearch(matrix,origin,dest,start,x);  
43.       
44. }  
45.   
46. public Coordinate partitionAandSearch(int[][] matrix,Coordinate origin,Coordinate dest,Coordinate pivot,int elem){  
47.     Coordinate lowerLeftOrigin=new Coordinate(pivot.row, origin.column);  
48.     Coordinate lowerLeftDest=new Coordinate(dest.row,pivot.column-1);  
49.       
50.     Coordinate upperRightOrigin=new Coordinate(origin.row,pivot.column);  
51.     Coordinate upperRightDest=new Coordinate(pivot.row-1,dest.column);  
52.       
53.     Coordinate lowerLeft=find(matrix, lowerLeftOrigin, lowerLeftDest, elem);  
54.     if(lowerLeft==null)  
55.         return find(matrix, upperRightOrigin, upperRightDest, elem);  
56.     return lowerLeft;  
57. }  
58.   
59.   
60.   
61. lass Coordinate implements Cloneable{  
62. public int row;  
63. public int column;  
64. public Coordinate(int r,int c){  
65.     this.row=c;  
66.     this.column=c;  
67. }  
68.   
69. public boolean inBounds(int[][] matrix){  
70.     return row>=0&&row<matrix.length&&column>=0&&column<matrix[0].length;  
71. }  
72.   
73. public boolean isBefore(Coordinate p){  
74.     return this.row<=p.row&&this.column<=p.column;  
75. }  
76.   
77. public Object clone(){  
78.     return new Coordinate(row,column);  
79. }  
80.   
81. public void setToAverage(Coordinate min,Coordinate max){  
82.     row=(min.row+max.row)/2;  
83.     column=(min.column+max.column)/2;  
84. }

或者

package com.huanchuang.arvin.vo;

public class Finder {     private String findElement(int[][] matrix, int target) {         int row = 0, column = 0;         // 只要行还没有达到最大值就继续执行         while (row < matrix.length) {             int colMax = matrix[row].length - 1;// 用于获取矩阵每一行的最大值             // 因为是行和列都是赠序的，只要指定的数在每一行的最小值和最大值之间，就返回true             if (matrix[row][column] <= target && matrix[row][colMax] >= target) {                 for (int i = 0; i < matrix[row].length; i++) {                     if (matrix[row][i] == target) {                         return "matrix[" + row + "][" + i + "]";                     }                 }             } else {// 否则的话就自动去下一行进行比较                 row++;             }         }         return "matrix[-1][-1]";// 返回-1表示不存在     }     public static void main(String[] args) {         int matrix[][] = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5 }, { 7, 8, 9 } };         Finder finder = new Finder();         String location = finder.findElement(matrix, 6);         System.out.println("位置" + location);     } }

 

或者：

方法一：从矩阵的右上角开始找

 

[cpp]

 

1. bool HasElement(vector<vector<int>> martix,int elem)  
2. {  
3.     if(martix.empty() || martix[0].empty())  
4.         return false;  
5.     int row=0,col=martix[0].size()-1;//右上角元素  
6.     while(row<martix.size() && col>=0)  
7.     {  
8.         if(martix[row][col]==elem)  
9.             return true;  
10.         else if(martix[row][col]>elem)  
11.             col--;  
12.         else  
13.             row++;  
14.     }  
15.     return false;  
16. }  

 

 

    方法二：从矩阵的左下角开始找

 

[cpp]

 

1. bool HasElement(vector<vector<int>> martix,int elem)  
2. {  
3.     if(martix.empty() || martix[0].empty())  
4.         return false;  
5.     int row=martix.size()-1,col=0;//左下角元素  
6.     while(row>=0 && col<martix[0].size())  
7.     {  
8.         if(martix[row][col]==elem)  
9.             return true;  
10.         else if(martix[row][col]<elem)  
11.             col++;  
12.         else  
13.             row--;  
14.     }  
15.     return false;  
16. }